08/09/08/mon

■引き算できない

　自分の誕生日に、自分の間抜けさ加減を実感した。とほほ。

　１つめ。昨日、「【前は2002年だったから、６年ぶりってこと】かな」と、６年前の日記にリンクを貼っていて、それをアップロードしてから改めて読んでみたら、下の方で情けないことを書いていた。

「２つ違いじゃなくて、４つ違いの素数。こういうペアは２つ違いの双子素数に比べて頻度は多いのかな？　同じくらいなのかな。３つ違いだったらどうなんだろう。出現分布に２つの間の数の差は影響するのかな。こういうことを調べた人たちっているのかな」

　えー、４つ違いの素数と２つ違いの素数はあっても、「２と５」という組み合わせ以外に３つ違いの素数はありません。６年前の日記でも、【素数のつづき】で、差は偶数ってあとから書いていたじゃん(片方が２の場合は別)。にもかかわらず、大元のところで「３つ違い」って書いていることに気づかなんだ。

　２つめ。やっぱり昨日、「三つ子素数もそこそこありそう」って書いたけど、そこそこありそうじゃない。双子素数は２つ違いの素数で、これはいろいろ研究がされている。でも、三つ子素数は「３と５と７」以外、どうなんだろう？　大きい数になるとわからないけど、100以下だとあんまりなさそうな気がする(ぢつは最初「３５７」のかわりに「２３５」と書いていた。何を考えていたのやら。３ひく２は１だよ)。一般的な証明はできないのかな。

　調べればすぐわかりそうだけど、ちょっと考えてみよう。

　「３５７」以外の三つ子素数であるには、どれも必ず奇数だから、「2n+1」「2n+3」「2n+5」って書くとなんかカッコ悪いな。「2n-1」「2n+1」「2n+3」もなんかカッコ悪い？　「2n+1」「2(n+1)+1」「2(n+2)+1」？　どれもこれも同じことではあります。

　いま瞬間的に、ものすごく懐かしいフレーズを思い出した。「互いに素」。
　「互いに素」って、どういう書き方をするんだっけか。というか、「互いに素」だと、どういう結果がくっついてくるんだっけか。さすがにこれは忘れたとぐぐってみたら、いろいろ楽しそうだった。ただ残念なことに、両方が素数である必要はなかった。そしてクヌース先生に関係するフレーズの可能性があるらしくて、へぇ。

　もっとこういうことをゆっくり考えたいなぁ。しみじみ。
　でもあれこれ思い出しつつ考えていると、目の前にある本棚の本達が無言のプレッシャーを与えてくる。デュアルＣＰＵな人間になりたいものだ。

　さっさとぐぐると、ウィキペディア(ちなみに私はモヒカン族が若干入っているらしく、ウィキペディアをウィキと言われると「？」な顔をいまもしてしまう)にすら「三つ子素数」があった。そして「2n」ではなく「3n」で考えればいいのであった。ちゃんちゃん。



08/09/07/sun

■素数夫婦＋信号機

　ついにやってきました！　えーと、【前は2002年だったから、６年ぶりってこと】かな。

　ハッピーバースデイ、今日の畑仲さん。そして明日の私。誕生日ウィークなのだ。

　二人合わせて(なぜ合わせるかはナンシー関が指摘したとおり意味不明)「90歳」という大台に乗るとともに、今年は二人とも素数な１年。やっぱりなんかうれしい。素数は素朴に素敵。「素」を多くしてみました。

　さて。二人とも年齢は素数で、足すと90歳というパターンはいくつあるでしょう？　答えはみなさん頑張って計算してください。できれば夫婦限定。よって女性16歳以上、男性18歳以上ね(民法731条婚姻適齢)。
　２つ以上あるかないかもわからんし、面白い問題かどうかもぜーんぜんわからん。ごめんなさい。言ってみただけです。ちなみに確実にある１つの組み合わせは、47歳と43歳です。43歳が私。おー、いつのまにか40代も半ばになりつつあるのね。どうにかこうにか、くらーい生活を元気でやってますよ。

　我々にとって、次の素数年はいつだっけか。６年前に計算していた。うわっ。67歳と71歳まで待たないとない。今年は大事な大事な１年なんだねぇ。

　しょーがないので、２年前に素数幹事ズだった３人で考えてみよう。ＵさんとＫちゃんと一緒に、ローの映研３代目幹事だったわけですが、2006年は、41歳＆29歳＆23歳な年末でした。そして２年後。素数忘年会が有望だと思ったのに、43歳＆31歳＆25歳……。Ｋちゃんダメじゃん。

　畑仲さんと私は４つ違い。素数幹事ズは、12コと６コ違い。なんか意味深に思える。双子素数ならぬ三つ子素数もそこそこありそうだけど、数の差の比が「２：１」っていう場合の性質ってなんかないのかなー。


　という数の話とはまったく無関係に、信号機のこと、書いておきます。

　今年だったか、去年だったか、大阪の横断歩道で待っているとき、ものすごーい違和感に襲われた。でもなんだかよくわからない。何が違和感の原因だろうと思っていたら、翌日くらいになって、気づいた。

　「あ、歩行者用信号機の色が逆なんだ！」

　少し前からか、歩行者用信号機の取替が進められているらしい。
　今までは、歩く人型と立ち止まる人型のところが、白くくりぬかれていた。そのまわりが緑色か赤のランプ。
　でも、最近のは、人型のところが緑または赤。そしてまわりは黒。
　これってＬＥＤ、つまり特許訴訟で有名になった青色発光ダイオードの「発光ダイオード」を使った信号機だよね。
　たしか消費電力が少なくて済んで、しかも太陽のまぶしい昼間でも、ちゃんとくっきり見えるんだよね。

　そうこうしているうちに２つ疑問が。

その１　なんで人型部分に色がついたんだろう。
その２　昔はランプだったはずだから、きっとＬＥＤより寿命が短かったよね。私は物心ついてから40年くらい生きている。そして街には信号機がいっぱいある。外に出たら必ず見る。でも、信号機の交換場面を見たことがない。いったいつ交換しているんだろう。

　その２を口にしたとき、畑仲さんはこういった。

　「それはね。信号機替え職人が目にも止まらぬ早業で交換しているからなんだ。その早業は一子相伝の……」

　なぐっていいですか。

　なぐるかわりに「信号機」でぐぐってみたら、こんなところを発見。

　【交通信号機】

　なんかワクワクするよ。ほかに

　【ようこそ交通信号機のページへ】

なんてところもあって、信号機の奥深さをかいま見た気分になり、満足しました。疑問２つはそのままですが、そのまま味わいながら横断歩道を渡ることにします。

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