1998年１１月１日開設より
Misaki
Yoshitake M.Ed. E-mail:jcg02554@nifty.ne.jp
Thanks!
2003, September 16
１９９６年カナダのトロントで開催された世界盲人連合（WBU）は、インクルーシブの時代だからこそ、盲学校が、視覚障害児の個々のニーズにあった在籍形態を選択できるために必要であると宣言した。WBU Committee on Blind Children のJune
Waughさんは、その文章を探しだし翻訳とWebなどへ掲載する許諾と推奨をして下さいました。
WBU宣言特別な目的を持った学校について
RESOLUTION 96-10 SPECIALIZED SCHOOLS
2003, September 13
「多様な就学形態が可能な<責任あるインクルージョン>とは何かResponsible
Inclusion Belongｓ
an Array of Placement Options」word版 テキスト版フィル ハットレンPhil
Hatlen（テキサス盲学校）は、In The Association of
Texas Professional Educators Journal, May /June, 1994, Volume 14,
Number 5.に掲載されたものです。すでに、イタリア語ドイツ語で翻訳されています。著者の許諾と推奨によって翻訳しました。著者は、テキサス盲学校の校長先生であった方で、サンフランシスコ州立大学教授でもあった方です。現在は、同盲学校のSuperintendentをされています。私のWeb Siteへの掲載、メール送信についても許諾および推奨をいただいています。
三崎吉剛2003, September 13
2003, September 4
「インクルージョン時代における盲学校の役割とはなにか」word版 テキスト版 （原題 The Role of Schools for the Blind in
Inclusive Educatioｎ）フィル ハットレン（テキサス盲学校） Phil
Hatlen は、The International Council for Education of
People with Visual Impairment(ICEVI)”The Educator”(January-June2003)所収のものです。著者の許諾と勧めをいただき、翻訳しました。著者は、テキサス盲学校の校長先生であった方で、サンフランシスコ州立大学教授でもあった方です。現在は、同盲学校のSuperintendentをされています。
また、以上とは別に、私も関わっている、筑波技術短期大学黒川先生や他の方たちとの協同翻訳作業のプロジェクトでは、論文が収められている冊子全体を翻訳し、ICEVIのサイトに近日中に掲載する予定です。
冊子”The Educator”はhttp://www.icevi.comからダウンロードできます。
imode版（実験中）はここから
このページは盲学校で数学を教えている私の個人的なページです。
授業のなかで生徒とおもしろいなと思ったことなどを紹介てしいます。
また、視覚障害を持つ生徒たちが暮らす２１世紀のバリアフリーのためのページもつくりました。
ではお楽しみください。
私の書いたものが以下の所にあります。宜しければご覧ください。
トロンウエアのイネーブルウエアについてのページ
http://tron.um.u-tokyo.ac.jp/TRON/EnableWare/TronWare/
１、数学の授業から
書籍「数学のいずみ」出版のお知らせ
数学セミナーのバビロニア数学をめぐる著者とのやり取り
数学教材展示室
２０００年全日本盲学校教育研究大会報告
２０００年８月２，３日全日本盲学校教育研究大会算数数学分科会発表資料
弱視の生徒に見やすい数学教材づくり
数字の書体やｐLaTeXの利用などについて
「関東地区視覚障害教育研究会算数・数学部会」の報告
2000年全日本盲学校教育研究大会へレポートが推薦されました。
数学の授業のための研究ノート
円周率の音楽
循環小数の音楽
素数の音楽
数学教育リンク集
２、神奈川県立生命の星地球博物館見学記録３、楽器作りの合同ホームルームから
水嶋さんのホームページに卒業生とスタジオにうかがいコンサートを開いてもらった様子が掲載されています。卒業生の感想文もありますよ！
リンクはこちらから水嶋一江さんのホームページ
４、バリアフリー卒業文集づくり
99年8月３日４日に静岡県浜松市でおこなれた全日本盲学校教育研究大会情報処理分科会で発表しました。またこのことは、点字毎日墨字版1999年9月2日木曜日第80号第5面（点字は一週間前の号）に以下の写真と作者の生徒の感想などとともに紹介されています。
５、音で流星観測
99年しし座流星群電波観測音声記録テープ到着
NHKテレビ「おはよう日本」（99年8月3日火曜日朝7時20分）に観測している生徒や美里天文台豊増さんらが紹介されました.
６、視覚障害教育研究資料
２０００年関東地区視覚障害教育研究大会情報処理分科会発表資料
２０００年度普通科全生徒へ広がり始めた「情報」の授業
障害の重い生徒も含めた事例紹介 東京都立八王子盲学校 三崎吉剛
７、バリアフリー
電子投票全国実地検証スケジュール表
TEPS2000トロンイネーブルウエアシンポジウムが開かれました。私もパネリストの一人として参加しました。
毎日新聞ユニバーサロン ユニバーサロンリポート 「包括的デザイン目指してトロンシンポ」に毎日新聞による報告があります。
７、感想など
数学セミナーのバビロニア数学をめぐる著者とのやり取り
およそ4000年まえの古代バビロニアにおける２の平方根の粘土板をめぐっての数学セミナーの著者とのメールです。中村先生からの公開の許諾をえましたのでここに転載します。
数学教材展示室
視覚障害数学教育MLを補うために教材の展示室（画像、文章など）を作りました。」
２０００年全日本盲学校教育研究大会報告
「視覚障害数学教育ＭＬ」開設お知らせ
今月の初めに茨城県水戸市で全日本盲学校教育研究大会が行われました。
私は、総会の代議員としても参加しました。
総会では、盲学校問題の分科会をもっと充実させることへの強い要望を語る方がいらしていました。視覚障害教育が変化しようとするなかで、現場の意見を文部省につなげることをもっとしていかなくてはいけない、といった趣旨であったと思います。
また、幼児教育の分科会を新設してもらいたいという要望も強くでていました。
私もそれらの意見に触発されて、自分が関東地区視覚障害教育研究会情報処理部会の代表であり、今年度の分科会にて「新教科情報」の指導内容が話題になっていて、インクルージョンの時代において盲学校からの情報発信が大切ではないか、といったことをはなしました。
また、情報の免許取得講座の受講資格が盲学校の現状にあっていないことがあることも話しました。
総会の最後の方で、盲学校問題にしても、情報教育にしても２年に１度とか３年毎では議論がなかなかつみあがらなので、メーリングリストを立ち上げていくといいだろうと提案しました。
翌日から始まった算数数学分科会の最後の方で、算数数学のＭＬの立ち上げを提案しました。
趣旨として賛同をうけましたので、会場にいたかたからアドレスを書いていただき、設置致しました。
ＭＬの名称は「視覚障害数学教育ＭＬ」です。FreeMLを利用しています。運用は公開手動登録です。
参加資格は視覚障害教育関係で算数数学を教えている教員に絞っていきたいと思います。数学科教員でなくても算数数学を教えることに関わりがある方であればいいです。
また、インクルージョンの時代であり、盲学校以外で視覚障害をもつ児童生徒に算数数学を教えていらっしゃる先生がたにも是非きてほしいと考えています。
現在、上記大会でアドレスを提供して下さった全国の２０名くらいの教員が登録しています。
算数数学を学校で教えていて困ったことがあるとか、こんなアイデアがあるといった情報を交換していきたいと思っています。
ＭＬの名称は「視覚障害数学教育ＭＬ」です。「算数」が落ちていますが、長くなるので省いただけですので・・・
参加希望の方がいらしゃいましたら私までメールをいただきたいと思います。
「視覚障害数学教育ML」は以下においてログが公開されています。
過去のログはここから自由にごらんになれます。
FreeML(http://www.freeml.com/)のなかの
http://www.freeml.com/cat/education_reference/school_education/
現在視覚障害児童生徒にかかわる教育関係者のみに参加者を絞っていますが、決して閉鎖的なものにするつもりはありませんので、ご意見がありましたらお願いいたします。
２０００年８月２，３日全日本盲学校教育研究大会算数数学分科会発表資料
弱視の生徒に見やすい数学教材づくり
数字の書体やｐLaTeXの利用などについて
準備中
１９９９年１２月にTRONイネーブルウエアシンポジウムで英国よりお招きしたJ.Gill博士が、ご自身が開発した弱視者も見やすい英数字のフォントを紹介していました。日本の公衆電話でも使用されている数字フォントでは６，８，９といったものが格好がにているといったことを改善したものだそうです。
雑誌TRONWARE VOL.61（２０００年２月１０日）の５０ページにこの書体がでています。
また、http://www.bitstream.com/products/world/tiresias/index.htmlでも見ることができます。
日本の弱視者用の拡大教科書には公衆電話の数字書体ではなく、Gill博士が提案している書体に近いものが使用されています。
教師が独自に教材をつくるときにはワープロソフトにそのような書体がないために公衆電話タイプのものを使用してしまうことが多くあるようです。日本でも市販の書体のなかに「珠算フォント」といった名称のものがあり、これが利用できそうです。
また、数式について例えば２＾３（２の３乗）というものを表記するときに通常のように３を２の右肩に乗せて小さくすると見えにくいということがあります。TeXの\raiseboxを使用して2\raisebox{0.7zh}｛3}などとして表示を改善することができます。
分数については分数線を太くして見やすくすることが\genfracで可能です。
ここでは、以上の書体やｐLaTeXの利用についてまとめていきたいと思っています。
「関東地区視覚障害教育研究会算数・数学部会」のとりあえずの報告
今後「盲人用オセロ」などの画像をいれてわかりやすくまとめていく予定です。
98年11月19日（金）都立久我山盲学校で関東地区視覚障害教育研究会算数・数学部会がひらかれました。
当日は十数名が参加し、レポートが3本ありました。
私もレポートを持って参加してきました。
私の発表要旨は以下のものです。その他に資料としてMLなどに書いた数学教育関連を
まとめて出しました。「私の数学授業ノートより」というものです。こちらの方は２０ページになってしまいました。
ここから------------------
1999年11月19日（金）関視研算数・数学部会
視覚障害教育における数学教材の問題点と解決策への提案
東京都立八王子盲学校三崎吉剛
１、数列の導入について（１）
数学の教科書は限られてことしか記述してしないので、このなかから生徒の興味関心を引き出すのは一般に難しい。
一般の学校では様々な教材が導入されていてこれを盲学校でも工夫して使用することができる。
その一例として数列の導入時へのハノイの塔を紹介してみたい。
ネットワーク上ではhttp://www.nikonet.or.jp/spring/hanoi/hanoi.htmに岡部一良氏による「高校での「わかる」授業の取り組み
数列の導入教具としての「ハノイの塔（ディスクピラミッド）」を用いた試み」というものがある。
これは「数学のいずみ」（北海道算数・数学教育会
高等学校部会研究部http://www.nikonet.or.jp/spring/という教材データベースでみることができる。
視覚障害をもつための工夫として、市販のハノイの塔をつかってみたり、音声読上げソフトを使用できるハノイの塔のソフトを使用したりしてみた。
「私の授業ノートより」にあるように予想以上の興味をしてくれる生徒も現れた。
２、数列の教材
一般の数学の教材では視覚にうったえるモデルを使用する。
Roger B. Nelsen 「PROOF WITHOUT WORDS」MAAや
John H. Conway ＆ Richard K. Guy 「THE BOOK OF Numbers 」
Springer-Verlag
みると楽しい例がたくさん出ている。
しかしこうしたものを使用したくても、図の理解は多くの場合全盲の生徒にとってはそれがひとつの壁となることもある。
そこで、数列の和のモデルとして盲人用オセロを使用してみた。
これが一般の学校における「図」に代わる働きをすることがあることが分かった。
３、全盲の生徒への数式処理の道具としてのコンピュータの可能性
全盲の生徒は、筆算を晴眼の生徒と同様にこなすことが出来ないため、そろばんや暗算の訓練を行ってきた。しかし、中学や高等学校の数学の教材では文字式、関数、微積分などが出現しそのような手段だけでは助けにならなくなり、多くの全盲の生徒にとっては大きな困難が生じる。
そこで、以前からコンピュータの支援がありえないか検討してきた。
最近outSPOKENという読上げソフトの日本語版が市販されこれが、文字式や微積分などをこなす数式処理ソフトやプログラミング言語を読上げることがわかった。早速授業でためしてみた。
ここまで-------------
報告では、木製のハノイの塔を紹介したり、用意していただいたオセロ盤で2乗のの和の式を求めることを実演しました。
お昼を挟んでコンピュータのある部屋で、DOS上の「おやまのひっこし」というハノイの塔のコンピュータソフトとoutSPOKEN+RISA/ASIRの実演をしました。
その後の討議では
１、数式をどのように読上げるか
２、コンピュータの有効な利用について
などをめぐって意見がかわされました。
点字の分数表記の話題もでました。分数導入期には生徒によっては、墨字のような縦書きの表記をすることがよいという報告もありました。
私は、「分数の習得は（点字）記号の（改良などの）問題は大切ではあるが、それは本質的なことではなく分数概念の理解こそが大切である。一般教育における折り紙で量分数を学習することに対応する視覚障害教育の教材を利用することが視覚障害学校における分数嫌いをなくすもっとも有効な方法だ。」と話しました。
また、「数学が近代に記号を発達させることによって、「公式を覚え、そこに数をいれると答えが出る」といった機械的な操作を可能にした。このことはとても便利ではあるが、この理解のみでは個々の数学概念を理解したことにはならない。
意味を理解せずに結果を出すのはコンピュータであるが、記号の操作方法のみを教授するようなことをすれば、人間をコンピュータのようにしてしまうことになるだろう。」と話しました。
助言者の方から「まったく同じ意見だが、コンピュータをはやくから授業に導入してきた三崎さんがそのようなことを考えているとは思わなかった。」といわれてしまいました・・・
とても活発な研究会でした。
私のレポートは来年の全日本盲学校教育研究大会数学部会に推薦をいただきました。
２０００年８月２，３日全日本盲学校教育研究大会算数数学分科会発表資料
１、冬休み研修レポート「3倍積完全数の探索」
正の整数ｎが完全数であるとは、その数の約数の和が元の数の2倍となるときを言います。例えば６，２８，４９６・・・などです。
一方でｎの約数の和が元の数のｋ倍（ｋは2以上の正の整数）のときはｋ倍積完全数と呼ぶそうです。
例えば、ｋ＝３の時を調べてみると１２０，６７２がすぐにみつかります。しかし、3番目の3倍積完全数はもっと大きくて５２３７７６となります。
プログラムをつくり調べみてそのまとめを作ってみました。
２、私の夏休み研修レポート 「差分法和分法を用いたべき乗和の公式の研究」
高等学校の数Aでは、１＋２＋３＋４＋・・・・＋ｎや１＾２＋２＾２＋・・・・・・＋ｎ＾２の値を求める内容がある。これらの和については、Roger
B. Nelsen 「PROOF WITHOUT WORDS」MAAやJohn H. Conway ＆ Richard K. Guy 「THE BOOK OF Numbers 」Springer-Verlagを見ると教材に直接使える楽しい学習方法がたくさん出ている。事実、授業で使うことができた。しかし、一方で上記の方法はそれぞれの次数に固有の方法であって1^ｋ＋２＾ｋ＋・・・・・・+n^kを求める方針を明らかにすることは出来ない。
高校の授業のなかでべき乗和の一般式を扱うべきだとは思わないが、２乗を超えてべき乗和を求める方法を指し示すことは意味のあることだと思う。
ここでは、差分法和分法を用いて検討を進めてみた。差分法は山口・平井編「分離量の解析」明治図書を参考にした。
上のHTMLのものをTEXの形式にしてみました。ｐLATEX２εを使用しました。うまく出来ていないのですが掲載してみます。
TEXのソースファイルはここにあります。
数百桁などの円周率の表を教科書などで一度はご覧になったことがあると思います。
円周率はどこまで続くのでしょうか。また、そのなかの数たちはどのようにならんでいるのでしょうか。こうしたことをかつて思った方がおおいはずです。
以下の資料にあるように、円周率の０から９までの数をドレミ・・・に置き換えてみたら視力の使えない生徒も興味を持つのではないかと考え試みた教材です。教材づくりには全盲のミュージシャン高原蘭堂氏が協力してくださいました。
1わる３の答えが0.333333・・・と続くのを不思議におもったことが誰しもあると思います。
１を２で割った答えが0.5と有限で終わるのに１を３でわったものは無限に続く・・・
さて、他の数ではどうでしょう。いったいどんなときに無限につづくのでしょうか。
小数の中に続く数たちは、どんな風にならんでいるのでしょうか。
上の私の授業日誌より「＜音列＞を使った数学教材の試み」にも書きましたが、盲学校で点字を使用している生徒たちにこうしたことを教えようと思ったときに、０から９までの数をドレミ・・・にうまく対応させることを思いつきました。
理屈はともかく小数たちがつくる音列の様子を鑑賞してみてください。
以下の音列はMML（ミュージカルマクロランゲージ）をMIDIデータに変換するフリーソフトMUC、同じくフリーのストリームエディタSED、それに高原蘭堂氏によるバッチファイルにより制作されています。
小数はフリーのBASICであるUBASICにより計算されています。
しかし、上記の千桁以上を計算できるプログラム言語がなくても、普通の電卓でも「無限」のわり算が可能です。
ここからご覧ください。
なお、数を音に変換する際にMIDIが１２８の音程を持っていることを利用しています。ただ、商の数字の列はそのままでは重低音になってしまいますので、６０くらいの数を足しています。（音楽は小数のはじめがかけているものもあります。後日訂正します。）
興味がわいてきて理屈が知りたくなった方は以下の本が参考になると思います。
遠山啓「数の不思議」日本少年文庫３ 国土社
遠山啓「初等整数論」日本評論社
ところで、どのような時にどのような長さの循環小数になるかということは、ある未解決問題（アルチンの予想）の一部です。
７を分母とする分数は長さ６の循環節を持ちます。素数ｐを分母とする分数も最長でp-1の循環節をもつことが上の本などをみるとわかります。
でも、どのような素数ｐがp-1の循環節をもつかということは未解決であり、そのような長い循環節を持つ素数が無限にあるのかどうかも未解決です。
どうもそのような素数は無限にあるらしいという予想があります。たとえば以下にその記述があります。最初の２、３ページにそのことが書いてあります。その部分でしたらあまり予備知識はいらない？かもしれません。
黒川信重「リーマン予想のかなたへ」雑誌「数学の楽しみ」日本評論社
「net study」(A Michael Wolff Book US$6.99)というネットワークのガイドブックの６９ページにThe Prime Pageとして
http://www.utm.edu/research/primes
というところが紹介されていました。そこにあった素数を音楽にする、ということをまねしてみたものなどを紹介します。
http://www.utm.edu/research/primes/programs/music/listen/
http://www.utm.edu/research/primesからそこへの案内の掲載部分を引用します。
6. Gallimaufry
Ways to "Visualize" the Distribution of Primes
Listen to the primes
Hear some of the patterns in the sequence of primes and make your own primal sounds
興味のある方はご覧ください。
素数とは数の原子のようにいわれることがあります。水が水素と酸素に分解されるように、自然数６は２×３に分解されるのです。２や３はもうこれ以上分解できないので素数と呼ばれます。ただし、１は特別扱いで、素数ではありません。
このような素数の積に数を分解すると元の数の性質がよくわかることがあります。たとえば上の６は２と３の積であることによって２と３で割り切れることがわかります。
すべての自然数は１とこの素数たちとその素数の積によって出来ている合成数によってなりたっていることがわかっています。
では、その素数たちの音階を聞いてみてください。MIDIの音階は１２８個ですので一番目の素数２から１２８までの素数しかでてきません。実は最後の方で同じ高音が連続してなってしまいます。これはそれより大きい素数がでてきたためです・・・。
素数はこの先どのように出現するのでしょうか。無数にあるのでしょうか・・・・
こうしたことに興味を持った方は
遠山啓「数の不思議」日本少年文庫３ 国土社
遠山啓「初等整数論」日本評論社
などをご覧ください。
さて、上のように素数をそのままMIDIの音階に対応させると有限個しか音にできません。でも各素数をある数でわり算しそのあまりを音にすればもっと音にすることが可能になることがあります。
わり算をし、その余りを使うということのココロについて・・・
たとえば１週間は７を周期としています。日にちを７で割ると共通の余りをもつ日は同じ曜日です。２÷７はどう計算するかですって？これは２÷７＝０余り２とするのです。
順番に並んだ人たちを７つにわけたければ、それぞれの余りでグループ分けができます。でも上に書いたように商が０であることに抵抗する人もでてくるかもしれません・・・・
さて、素数をそのようなグループにわけてみて音にしてみました。
私および同僚ははっきり言って驚きました。生徒にも聞いてもらいました。
まずは聞いてみてください。
２から始まる素数を１１３で割ったあまりの列をＭＩＤＩの音にしたものです。
なぜ１１３なのかというと小さな数ではパターンが見えてこないということがあるからです。
同じ事をグラフにしてみました。横軸が1000個の素数データであり、縦軸が１１３で割った余りの値です。
なぜこんなパターンがでてくるか数ヶ月いろいろと本を調べてみました。９８年も終わりころたぶんこうではないかという定理がでているのをみつけました。
入門的な本ではありませんが、以下にひとつ紹介します。
Paulo Ribebboim著「素数の世界 その探索と発見」のなかの１５６ページ「等差数列における素数」
de la Valee Poussinによる素数分布に関しての定理です。
素数を求めるプログラム
樋上正美（ひの）GFD03044@nifty.ne.jpさんが素数を求めるプログラムを作ってくださいました。
初めのものが(仮称)十進BASIC版でつぎのものが Pascal 版ソースです。
「プログラムに対して私は著作権を主張しませんので、ソース内には私の名前は入れません。改変・転載等は自由に行ってください。」とのことです。
樋上正美さまどうもありがとうございます。
(仮称)十進BASICはhttp://hp.vector.co.jp/authors/VA008683/から最新版を入手できます。
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SOSUU.BAS for (仮称)十進BASIC
エラトステネスの篩で素数をリストアップするするプログラム。
5000個の素数テーブルを篩として用意する。このときテーブルの最大の
素数は48611なので、48611^2（約23億）までの数値を篩にかけることが
できる。実際には配列の添字が32ビット整数の制限を受けるので、上限
は 2147000000
までとしてある。出力可能な素数の個数は1億強である。
探索範囲に配列を設定して、これを篩にかける。この探索範囲を順に
ずらせていく。配列サイズは TabSize
で設定する。TabSizeは実行環
境に合わせて変更する事ができるが、偶数でなければならない。
結果は、指定したファイルにテキストファイルとしてに出力される。
同名のファイルがあっても無条件に上書きするので注意のこと。
ファイル名入力時にリターンキーのみ押すと画面に出力する。
Maxを21億にしたときには、出力するファイルサイズは1GB強になる。
樋上正美（ひの）GFD03044@nifty.ne.jp
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-------------------------------------------------------------------
SIEVE.PAS
エラトステネスの篩で素数を求める Pascal
のプログラムソース。
1230個の素数のテーブルを篩として用意する。このときテーブルの最大の
素数は10007なので、1億までの数値を篩にかけることができる。
探索範囲に配列を設定して、これを篩にかけて素数を抽出する。この探索範
囲を順にずらせていく。
なるべく処理系に依存しないようにするため、出力は標準出力のみとした。
動作を確認したPascal処理系は以下の5種類。
HAPPy v0.3
浅野比富美さんによる、MS-DOS汎用の標準Pascalコンパイラ。
ISO規格に忠実に従った標準Pascalコンパイラ。フリーソフト。
http://www.vector.co.jp/soft/dos/prog/se011503.html
HelloPascal v2.2
菊池鉄太郎氏による、WINDOWS95用のPascalコンパイラ。
Win95上での統合環境が使いやすく、ちょっとPascal言語を使っ
てみたいという人には、とっつきやすい。フリーソフト。
http://www.vector.co.jp/soft/win95/prog/se084406.html
Turbo Pascal v6.0a
Borland(現Inprise)のMS-DOS用Pascalコンパイラ。
MS-DOS用のPascalコンパイラのデファクトスタンダード。
現在は販売されていないが、Windows用の開発環境であるDelphiに
その内容は引き継がれている。
THINK Pascal v4.0
SymantecのMacintosh用Pascalコンパイラ。
Free Pascal v0.99.10
Turbo Pascalと互換性の高いフリーのPascalコンパイラ。
32ビットネイティブコンパイラで、実用的なプログラムの開発が可能。
各種のOS用のものが用意されている（DOS,Win32,OS/2,Linux,Amiga）。
http://www.brain.uni-freiburg.de/~klaus/fpc/
処理系によってinteger型の範囲や、確保できる配列サイズに違いがあるので、
処理系に応じた変更を加えた方がよい場合もある。たとえば、Turbo
Pascal や
Free Pascalでは、integer を longint に変更し、PTabSize =
5000;
LimitSize = 2147000000; と変更することで、21億までの素数の出力が可能に
なる。
樋上正美（ひの）GFD03044@nifty.ne.jp
---------------------------------------------------------------------
上記ソースの実行ファイルは以下です。流石速い！
Pascal実行形式凍結ファイル（SIEVE.LZH）
25.6KB
4で割ると1余る素数の模様
素数のうち４で割ると1余るものは二つ平方数の和となることが知られています。
たとえば5=2^2+1^2,13=3^2+2^2などです。
ｐを4で割ると1余る素数としてp=x^2+y^2として、この(x,y)を座標としてプロットしてみました。
素数は104729までの素数を調べています。計算したのは（仮称）十進BASICです。
4で割ると1余る素数ｐについてp=x^2+y^2なる(x,y)の座標平面上への表示
数学教育リンク集
点字を題材とした数学教育に関してのリンクを紹介します。
・岡山大学附属中学校での数学の授業の記録です。
点字で考える二進法
http://www.fuzoku.okayama-u.ac.jp/ml/kyouka/math/tenji.html
岡山大学教育学部附属中学校 数学科
数学科のホームページ（マスカットスタジアム）
http://www.fuzoku.okayama-u.ac.jp/ml/kyouka/math/math.html
・金沢市立高岡中学校 青木
芳文先生による点字の紹介です。
『点字の秘密』
http://www2.incl.ne.jp/~yaoki/tenji.htm
多数の数学教材などが紹介されているトップページです。
http://www2.incl.ne.jp/~yaoki/
神奈川県立生命の星地球博物館見学記録
バリアフリーをめざす博物館「神奈川県立生命の星地球博物館」へ8月26日（土）に担任するクラスの保護者の企画で生徒、卒業生たちといってきました。
私の簡単なレポートが毎日新聞ユニバーサロンhttp://www.mainichi.co.jp/universalon/index.htmlに掲載されています。
神奈川県立生命の星地球博物館http://www.city.odawara.kanagawa.jp/museum/g.html
楽器作りの合同ホームルームから
八王子盲学校高等部普通科では、週に１回合同ホームルームといって全体で活動を行っています。
今年度は私がその担当です。１学期はスポーツなどをしていました。
２学期は表題にあるように手作り楽器に挑戦しています。
実はそんな活動をしているときに、朝日新聞の１０月１７日土曜日３面に「絹とコップの調べ」というタイトルで水嶋一江さんという方の演奏活動が紹介されているのをみつけました。なんと紙コップと絹糸の楽器でした。それが自分たちがそのころ理科の教材の本をみて試作していたものと外見が似ていたのでとても興味を持ったのです。
そこで、もっと知りたいと思い、水嶋さんの名前で検索をしてみました。
すると、活動などを紹介している水嶋さんのページがでてきました。
水嶋一江さんのホームページはここからです。
http://www02.so-net.ne.jp/~steve/
楽器の作り方や演奏の様子、水嶋さんの演奏スケジュールなどがわかります。
八王子盲学校の卒業生（私のクラスの生徒です）がスタジオにうかがいコンサートをしていただいたことが新しく掲載されています。卒業生の感想文も掲載されています。
２学期の楽器作りの授業日誌をまとめてみました。
私の授業日誌より「楽器作りの授業から」
生徒たちとＨＴＭＬを使って文章や声や絵をいれた文集をＣＤＲでつくりました。
ＨＴＭＬであれば、例えばＩＢＭ社のホームページリーダーなどで読み上げることもできます。
「楽しい卒業文集ができました！
HTML形式によるバリアフリー卒業文集作成の試みから」
アクセスNo.20 1999年7月24日 視覚障害情報機器アクセスサポート協会（アイダス）より
また上記レポートは99年8月３日４日に静岡県浜松市でおこなれた全日本盲学校教育研究大会情報処理分科会で発表しました。
音で流星観測
99年しし座流星群電波観測音声中継の記録
（準備中）
99年しし座流星群電波観測音声中継のお礼と報告
今年もしし座流星群電波観測音声中継をおこないました。2000アクセスほどが記録されました。アクセスしていただいたかたがたにお礼を申し上げます。また、中継をしてくださった和歌山県美里町美里天文台研究員豊増氏と東京大学助教授越塚氏に感謝を申し上げます。
今回は、全データのテープへの録音やリアルサーバーにおいてのデータ保存をしていただいていますので、後日データの分析を他の盲学校と協力などして生徒たちと行いたいとおもっています。
みさと天文台の流星電波観測の記録のグラフの一部はここから見ることができます。CSVファイルによる詳細なデータも天文台にはあります。記録帯域が広い音声記録テープを調べることでより詳しいデータや新しいことが分かるかもしれません。
99年しし座流星群電波観測音声記録テープ到着
和歌山県美里町みさと天文台の研究員豊増氏より、今回のししざ流星群電波観測音声中継の記録テープを送っていただきました。
180分のSVHSです。記録されている時間からすると3倍モードだとおもいます・・・
記録されているのは音と画面にはその時刻が表示されています。
全部で7巻あります。
11月17日の夜半から19日の昼間でです。
輻射点が地平線の下にあるときはとっていないそうです。また昼であっても輻射点が地平線上にあれば記録がされています。電波観測ならではですね。
実はテープが到着したときに生徒とちょっと聞いてみました。PTAのインターネット研修会があった19日の午前9時４５分ごろ保護者の方たちに流星の音声中継を聞いていただけたのでそのときの時刻のテープを再生してみました。確かにエコーが聞こえました。
この時間は、日中ですが日本でも流星雨が出現していたことが電波観測などからわかっています。日中に肉眼で流星をみたという報告すらあるそうです。ですからこの時間帯のテープにはたくさんエコーが記録されているのではと楽しみにしています。
私としては流星の時間毎の出現分布、出現間隔の分布などを調べてみたいなと思っています。
生徒とも相談してみたいと思います。
なんかこうした分析を考えていると、コンピュータで素数の分布を調べてみるのと感覚的におんなじような気がしてきました・・・
記録データの分析の準備を進めています。自動記録によるグラフの一部はここから
99年りゅう座（しぶんぎ座）流星群音声中継
和歌山県美里町みさと天文台豊増様にりゅう座（しぶんぎ座）流星群の中継を準備し
ていただきました。１月３日から５日までおこないました。
今回は和歌山県美里町みさと天文台のホームページから発信を行いました。
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98年双子座流星群音声中継の記録
98年12月１２から１４日まで以下の中継を行いました。
双子座流星群音声中継鑑賞のご案内
国立天文台・天文ニュース
上記のニュースに中継のことが紹介されました。
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98年しし座流星群音声中継の記録
音でしし座流星群の体験が出来ないかとかんがえ、和歌山県美里町みさと天文台豊増様に相談しました。今回東京大学越塚先生の協力を得て、この試みが実現しました。
両氏及び関係者に深く感謝致します。
みさと天文台の豊増様が解説を書いてくださいました。
「流星を、耳で観測！？」
98年１１月１７日午前４時１０分頃
みさと天文台よりのMUレーダーのエコーをＡＭで受信したときの音
リアルオーディオ（６８ＫＢ）
WAV（６９０ＫＢ）
リアルプレイヤーの無償版は以下で入手できます。
http://www.jp.real.com/products/playerplus/index.html
天文学者の渡辺潤一先生と、音声でパソコンをつかってる視覚障害をもつ丸山氏より感想をいただきました。
感想紹介
和歌山県美里町みさと天文台はここから
http://www.obs.misato.wakayama.jp/mo.html
ここにはしし座流星の映像を含んだ沢山の映像（動画、静止画）があります。
視野の狭窄・極度の近視・まぶしさなどの複合要因による見えにくさを持つ「弱視」の生徒にしし座流星群の火球をみてもらったことがあります。夜空では視力の障害でみることが出来なくても、モニターの映像では可能なことがあるのです。
弱視の人は、たとえば、薄暗い博物館や水族館では展示されているものが見えなくても、ビデオモニターやデジカメのモニターを通してなら観察可能なこともあるのです。
流星とはいったい何なのかとか、流星の電波観測などについては以下の本が参考になりました。
渡辺潤一著「しし座流星群がやってくる」誠文堂新光社１９８９年９月３０日１５００円
京都大学超高層電波研究センターのＭＵレーダーの写真が１５７ページにあります。とても大きいです！
京都大学京都大学超高層電波研究センター
中村 卓司 (超高層物理学部門) 先生から
コメントをいただきました。
京都大学超高層電波研究センターＭＵレーダーはここから
http://www.kurasc.kyoto-u.ac.jp/radar-group/mu/index.html
9月25日(月）東京新聞朝刊の6,7面にIT時代のバリアフリーと称し、八王子盲学校の
「情報」の授業の様子、日盲連、アメディアの記事が掲載されました。
２０００年関東地区視覚障害教育研究大会情報処理分科会発表資料
２０００年度普通科全生徒へ広がり始めた「情報」の授業
障害の重い生徒も含めた事例紹介 東京都立八王子盲学校 三崎吉剛
毎日新聞サイバー編集部主催「インターネットのバリアフリーを考える 第3回」より
・「視覚障害者の音・音楽利用（MPEG関連技術について）」筑波技術短期大学 村上佳久
・
「98READERを利用した、MP3ファイル作成方法」
筑波技術短期大学 村上佳久
・以上のものの点字資料 筑波技術短期大学 村上佳久
準備中
関東地区視覚障害教育研究大会情報処理部会発表資料
・視覚障害（全盲）者をめぐるWINDOWS環境について
DOS/Vコンピュータにおける点字キー入力は！？
音声環境は！？
横浜市立盲学校 情報処理研究部
白岩康平 鈴木一 土屋仁志
・リレーショナル・データベース・ソフト
MIKISQL の紹介
‐‐ SQL
学習用教材としての利用の可能性 ‐‐
横浜訓盲学院 藤原 晴美
経穴経絡人形にスキャントークを応用
とりあえず実験報告
私が数学の授業のため理療をまなんでいる生徒たちのクラスにいったところ、そこに等身大の「経穴経絡人形」というものがおいてありました。これは「つぼ」やそのつながりを教える等身大の人体模型です。
模型にはつぼの位置を表す突起やそのつながりを表示する溝があり、それらは触覚にて確認できるようになっています。
それぞれのつぼには小さなシールでその名称が記載されています。これは視力に障害のある生徒は読むことができないです。
その教室の生徒とその人形をめぐって話しているうちに、オリンパス光学のスキャントークというものが応用できないかと考えました。これは、音声をデジタルデータとして印刷しそれをペン型のスキャナで読み込む装置です。
とりあえず実験の様子を報告します。数音節のつぼの表記は３センチくらいのラベルになりました。顔の部分の曲率大きいところでもスキャナは読み上げることができ、生徒も多少練習すれば読みとりができるようでした。
詳細は後日・・・
コンピュータやネットワークの発展は著しく、日常生活の隅々まで入り込んできています。
このことは情報障害アクセスのバリアを越える手段を構築するきっかけをもたらすとともに、他方で新たなバリアを発生させることとなっています。
視覚障害とは、通常の文字を視力で読めない、またはうまく読めないというハンディキャップであるがゆえに、「情報アクセスの障害」であるといえます。
コンピュータをうまく利用することで、ネットワーク上の情報を音声や点字、拡大文字に変換しアクセスすることが出来るようになりました。
しかし、そのようなことが出来る視覚障害の方はとても少数です。
これは、音声などでコンピュータを操作することを学ぶための学習条件（本、指導者などなど）が十分でないためだと思います。
この意味で、盲学校を含めた視覚障害教育が情報アクセス教育といったことを担うことが大切だと考えています。
私は数学科の教員なのですが、一昨年くらいから情報処理の授業を創設していただき指導をしています。
さて、電脳社会ではあらたなバリアが生じています。身近な例でいえば、タッチパネル式の銀行のＣＤやATMが視覚に障害を持つ人たちに使えない、ということです。
これらの問題は設計段階で障害者の使用を想定していないために生じているのです。
あらかじめ視覚障害のことを考えた仕様で設計されれば大部分の問題は解消されるはずです。
事実、郵便局のCDやATMには触覚での案内、点字表示器、（プライバシーを守った上での）音声でのガイドがあり、音声や点字で情報を得ながら利用が可能になっています。これは全国の全郵便局でのことです。
盲学校を含めた視覚障害教育機関から「ニーズ」を発信していくといいと思います。ネットワーク上への発信もとても有効なはずです。
０、公共端末やその音声ガイドついての資料紹介
以下の電子カードやデビットカードの端末形状やその音声ガイド等の外部仕様の設計の参考になる資料を紹介します。
２、デビットカード関連資料
シンポ「デビットカードのすべて」報告 福井哲也
デビットカードに関するシンポジウム 98年１１月17日
福井哲也
11月30日に【主催】毎日新聞社、東京商工会議所
【後援】郵政省
【協力】日本デビットカード推進協議会
で行われるデビットカードに関するシンポジウムの紹介と問題提起
３、地下鉄ICカード乗車券関連資料
（財）日本障害者リハビリテーション協会http://www.jsrd.or.jp/が発行している
雑誌「ノーマライゼーション」http://www1.normanet.ne.jp/sintyaku/sin-2/normasen.htm６月号に
「障害をもつ人と選挙 −ある電子投票機をめぐる視覚障害者の問題提起から−」という文章を書きました。６月２３日新規
電子投票全国実地検証スケジュール表
（株）政治広報センターからいただいたプレス向けの資料です。
テキスト版（下のエクセルのものからテキスト版をつくりました。多少データを削ってあります。）
エクセル版（これが元々のものです。）
参加を希望される方は直接政治広報センターまで連絡するか私にメールを送付してく
ださい。
政治広報センター
Tel 03-3582-2281
Fax 03-3582-2280
info@seiji-koho.co.jp
10月2日電子投票体験会がありました。準備中
日時 10月2日(月) 午後1時30分〜3時 場所 参議院議員会館 第3会議室
５、JR券売機問題をめぐる検討会などの報告集（圧縮ファイル版）
１９９５年８月３１日ＪＲ東音声認識型券売機見学討論会報告（暫定版） ファイルサイズ９ｋ
１９９５年９月６日（水）
１９９５年１０月１３日（金）タッチパネル券売機見学・討論会ファイルサイズ１３ｋ
暫定報告（第２版）
恵比須駅東口新型券売機見学報告と意見集 暫定版ファイルサイズ１３ｋ
１９９５年１１月８日
改良型タッチパネル機のテンキー動作仕様・形状等の意見集ファイルサイズ１７ｋ
１９９５年１２月４日（月）
ＪＲ券売機問題 パソコン通信８０万バイトの記録
埼玉県在住 福井哲也
６、その他
「東京三菱銀行などがイーネットでコンビニのＡＴＭサービスを開始」
− コンビニ銀行のＡＴＭバリアフリーは間近い 長谷川貞夫
今年の2/8に、三崎様に"US"メーリングリストでご紹介いただいた
『Pinpoint!で階段』を運営しております、NPOモバイルナビの安藤と申します。
(http://www.freeml.com/Mess.cgi?Group=us&ID=130を拝見いたしました。)
昨日付けで、『Pinpoint!で階段』のサービス区域を、東京・大阪・名古屋に拡大
し、IBMホームページリーダー版のページ(http://pinpoint.nu/hr/)を新設(と言
っても、まだ準備段階でして、肝心のデータなどが読み上げに最適化されていま
せん)した旨のリリースを配布しましたので、ご案内いたしたくメール差し上げま
した。
視覚障害者とＡＴＭ、タッチパネル、案内の文字と音声長谷川貞夫 ２０００年２月２０日
おもちゃのバリアフリー「バンダイのオトゲーについて」
音だけで遊ぶポケットシューティングゲームが私の生徒たちの中で話題になっています。
すでに開発者と視覚障害を持った方との交流もはじまっているそうです。
毎日新聞にあるユニバーサロンに全盲の方たちの感想を紹介させていただきました。
そこへのリンクです。
シンポ「情報バリアフリーと２１世紀社会」
私も視覚障害教育の教育現場の立場からパネリストをしました。毎日新聞デイリーメール98/12/17よりの報告を掲載してあります。転載許諾済みです。
初級システムアドミニストレータ点字試験 年２回実施のお願い
・・・「平成１１年度からは、初級システムアドミニストレータ試験を年２
回実施する」ことが伝えられたのは、今年の夏だったと記憶しております。私
たち点字受験者も受験の機会が増えると大いに期待し、皆本年１０月の試験が
終了した直後から半年後を目指して学習を再開しておりました。
そんな私たちの間に、大きな衝撃が走ったのは合格者発表の翌日（１２月９
日、この日は「障害者の日」でした）でした。
「点訳スタッフの関係から、平成１１年度の初級システムアドミニストレー
タ試験の点字問題が作成できないので、次回は第一種と第二種の情報処理技術
者試験のみ実施する」・・・（以上前文より）
視覚障害を持つ方のネットワーク利用などを含めた視覚障害全般については以下をご覧ください。
滋賀県立盲学校
http://shigapref-sb.ed.jp/
VIRN
視覚障害リソース・ネットワーク
Vision Impairments' Resource Network
http://www.twcu.ac.jp/~k-oda/VIRN/
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三崎吉剛（みさき よしたけ）
JCG02554@nifty.ne.jp
