わり算というのは、次々に余りをわっていくという連続操作です。
あまりが０になったらそこで割り切れたといって終わるのですね。

ちょっと見にくいかもしれませんが、１000割る７でそのことを一瞥してみましょう。「／」の記号でわり算記号を表すとします。（分数線とみてもいいです。）

１０００／７＝１４２・・・６

この６を７で割って小数の領域に入っていくのですが、６を１０００倍して上と同じように整数の計算で処理します。

６０００／７＝８５７・・・１

続けて

１０００／７＝１４２・・・６

ほら循環しましね。

１割る７の計算結果は以上のものを１０００で割って桁をずらせばいいのです。
０．１４２８５７１４２・・・

ところで、普通の電卓ではあまりを出す機能はないでしょうから
１０００－１４２＊７を計算してあまり６を求めることになります。
ＵＢＡＳＩＣのような桁数のとても大きな計算が「得意」でない通常の言語でも上のことをプログラムすればいいわけです。

おまけですが、上の式たちは
１０００／７＝１４２＋６／７
６０００／７＝８５７＋１／７

という分数等式で表すことも出来ます。