ＳＭＡＰの使い方

2001−04−23

0-0 このマニュアルはVer. 1.10について書いてあります

0−1 SMAPとは

Structure Model−Assembly Program (SMAP) は粉末Ｘ線回折デ−タをもとに結晶構造を解くプログラムである。　一般的に結晶構造構造モデルとして必要なデ−タは

（１）空間群

（２）格子定数

（３）組成式

（４）単位格子あたりの式数

（５）原子座標

（６）温度因子

であるが、このうち(1)〜(4)および粉末Ｘ線回折デ−タを与えて(5)と(6)をモンテカルロ法＋Ｒ因子法で導きだそうとするものである。以下Windowsコンピュ−タ−用にコンパイルされたsmap.exeの使い方を解説する。添付のCD−ROMにはfortran90で書かれたソ−スファイル(SMAP.f90)も含まれているので、UNIXマシン上でコンパイルすればUNIX上でも動作可能であるが、smap_dispは動作しない。プログラム自体の詳しい考え方は添付の科研費報告書あるいは下記の論文を参照されたい。

　Miura, H. and Kikuchi, H.(1999)

　Crystal Structure Model−Assembly Program Using the Monte Carlo and

the R−factor Method, Journal of Chemical Software,5,163−172.

この論文は以下のURLから参照可能である。

http://cssjweb.chem.eng.himeji−tech.ac.jp/jcs/v5n4/a3/abstj.html

1−1ファイル構成

　CD−Rには以下のファイルが含まれている(ダウンロードしたファイルを解凍した場合も同じである)。

　smap\bin

　 smap.exe 　 Windows版計算プログラム本体

itvola.dat　　　　　 空間群の対称デ−タファイル

asft.dat　　　　　　 原子散乱因子ファイル

manual.doc　　　　　 使用マニュアル(今読んでるこれです)

smap_disp.exe 計算経過を表示するウインド−ズプログラム

smap\samples\brookite

brookite.inp 計算用入力ファイル

brookite.out　　　　 計算結果ファイル

brookite.bat 計算実行のためのバッチファイル

1−2インスト−ルと起動方法

　\smapをサブディレクトリ−ごと任意のドライブの任意のディレクトリ−にコピ−する。ドライブＣにコピ−したと仮定すると、各ファイルはc:\smap\binにsmap.exeなど計算用ファイルが入り、c:\smap\samples\brookiteにbrookite.inpとbrookite.batが入っているはずである。

1−3バッチファイルの修正

バッチファイル(brookite.bat)の内容は以下のとうりである。

set path=c:\smap\bin

set database=c:\smap\bin

set sample=brookite

smap.exe

環境変数(上記下線部分)を各自の条件に従い変更する。

path : smap.exeを置いたディレクトリ−を絶対パスで指定

database: asft.datとItvolaf9.datのディレクトリ−を絶対パスで指定

sample : 計算で読み込むファイル名を指定する

バッチファイルの名称は変更する必要はないが *.inp と同じ *.bat にしておくと間違いが起きにくい。

バッチファイルは読み込む *.inp と同じディレクトリ−に置くこと。

1−4 計算実行

エクスプロ−ラでbrookite.bat をダブルクリックするとsmap.exeはbrookite.inpを読み込んで計算を始める。

計算の結果次のファイルがつくられる(brookiteを計算した場合)。

brookite.out　　計算結果を記録してある

brookite.xyz dispmax個のモデルの原子座標

brookite.rec Ｒ因子収束の記録

brookite.xy2 他の計算機での結果を結合するときに使ったコピ−用の

　　　　　　　　ファイル。終了時自動的に消去される。

smap.dir　　　　結合や次のステ−ジへの移行を指示するファイル。

　　　　　　　　smap_dispが使用する。

独自に新しいデ−タについて計算を行うには

(1)samplesの下に新しいディレクトリ−をつくる

(2)入力条件を書いた*.inpファイルをつくる(1−5参照)。

(3)新しいディレクトリ−にbrookite.batをコピ−し、修正する(1−3参照)

(4)エクスプロ−ラ−で *.batをダブルクリックする。

(5)smap_disp.exeを立ち上げると計算経過を見ることができる。

smap_dispの使い方は2−1を参照のこと。

1−5入力ファイル説明

計算用入力デ−タファイルの構成を以下に説明する。

注意１：各行の先頭が#で始まる行は注釈行と見なされる。

　　　　#以降に何を書いてもその行は無視される。

注意２：デ−タの区切りはスペ−スとする。

注意３：１行は132桁以内にする。

注意４：UNIX上で計算する場合、最後の行にも改行コ−ドを

　　　　入れておかないとエラ−になる。

----------------------- ファイルの内容 ----------------------------

#タイトル

Crystal structure model for brookite

計算のタイトル。日本語でもかまわない。（以下イタリック赤字は説明文）

#Lamda

1.5417

測定に使用したＸ線の波長(単位Å)

#dispmax, loopmax, keisuu, mate_1, mate_2, mate_index

300 100000000000 0.9 300 300 1

dispmax: Ｒ因子の良いモデルを常に残しておくが、その個数を指定する。

　　　　　通常300に固定しておいてかまわない。

Loopmax: 最大Loopmax回サイコロを振って構造モデルを作成したら、

　　　　　次の計算ステ−ジへ行く。10^8 程度にしておく。

keisuu : 原子間距離で制限をかけるときの許容値の係数。原子間距離が

　　　　原子半径の和×係数の値より小さい時、そのモデルは採用されない。

Mate_1: ステ−ジ１での交配の数。dispmax個のモデルから親を２個選んで

　　　　交配し、子をつくる。

Mate_2: ステ−ジ２での交配の数。

Mate_index: 交配の方法

　 1: どれか一つの原子位置を他の親から受け継ぐ

2: ある原子位置以降のデ−タを他の親から受け継ぐ

　　ただし、ワイコフ位置の数が２以上の原子があるときは1のみ有効

#化学式

TiO2

#Ｚ数

8

タイトル、化学式、Ｚ数は単なるメモ。間違えても計算には影響を与えない。

なにも書かないと、読み込みエラ−が出る。

#格子定数(a,b,c[Å],α,β,γ[°])

9.1819 5.4558 5.1429 90.000 90.00 90.000

三方晶系の時は六方格子を用いること。Ｒ格子には対応してない。

#空間群ファイル番号("A"+空間群の番号[３桁の数字]+セルチョイス)

A0611

セルチョイスは同じ空間群で複数の軸の取り方がある場合、どれを選ぶかを示す１桁の数字で、IT Vol.A に記載されている軸の取り方の順序による。

たとえば、P2(003)ではc軸をユニ−ク軸にしたのがセルチョイス1、b軸をユ

ニ−ク軸にしたのがセルチョイス２となる。IT Vol.Aで各ユニ−ク軸毎に複数のセルチョイスがある場合は最初からの通し番号になる。

#独立な原子の数　仮想原子の数

3 0

#仮想原子の数が1以上時はここにその情報を書く。ゼロの時は何も書かない。

たとえば、仮想原子数が1の時は次の様な１行が加わる

Mt 3 Ca Mg Fe 0.50 0.40 0.10

この場合はMtと言う名前の仮想原子を考え、それは3つの原子から構成され、その構成する原子名がCaとMgとFeであり、その比率が0.5:0.4:0.1である事を示している。仮想原子名はアルファベット１文字あるいは２文字とし、数字は使わないこと。

#原子名、席占有率、原子価、イオン半径、ワイコフ位置の数

# ワイコフ位置の名称、原子位置固定指示

Ti1 1.0 +4 0.7 1 8c 1

O1 1.0 −2 1.3 1 8c 1

O2 1.0 −2 1.3 1 8c 1

独立な原子の情報を書いておく。

原子名：原子名に１桁の数字を加えたものを名前とすることができる。

　　　　数字はなくてもかまわない。原子散乱因子ファイル(asft.dat)に

　　　　載っていない名前を使うとエラ−になる。

席占有率：0.0〜1.0のあいだの数字で与える。

原子価：エネルギ−計算に用いるので通常の原子価を書いておく。

イオン半径：原子間距離のチェックに用いる。

ワイコフ位置の数：幾つかのワイコフ位置を自動で選択して比較することがで

　　　　きる。ただし同じ多重度である事が必要である。

ワイコフ位置の名称：ワイコフ位置の数だけワイコフ位置名を書く。

　　　　数があっていないとエラ−になる。

原子位置固定の指示：最後の数字を0にするとその原子座標を固定することが

　　　できる。動かして探索する場合は１にする。1とした場合はその後ろの

　　　デ−タは無視される。

　　　固定する場合は次の行に固定する原子座標を書いておく。たとえば

　　　 Ti1 1.0 +4 0.7 1 8c 0

　 　0.105 0.255 0.456

原子を書く順序：原子間距離のチェックを最後に書かれた原子から行っている。

　　　原子間距離の条件が１箇所でも満たされないと、そのモデルは廃棄され

　　　るので半径の大きな原子を後に書いた方が計算速度が速くなる。

#原子座標を特に制限する原子

1

原子は原子名を書いた順に番号で指定する。上記の場合Ti1、O1、O2のうちTi1を固定するなら１とする。O1なら2とする。どれも制限しないのなら、0 とする。0としたときは次の制限値の行を書いてはいけない。

#Xmin Xmax Ymin Ymax Zmin Zmax

0 0.25 0 0.25 0 0.25

たとえば、チェシャ−群の非対称単位を書いておくと非対称単位に加えて、上記の番号の原子のみ座標の制限をすることができる。これにより原点を移動しただけの同じモデルの生成を制限し、収束を早めることが出来る。

#粉末Ｘ線回折デ−タ(dcalc.とIobs)

3.51 92

3.47 72

2.900 100

2.729 4

2.476 23

2.409 17

2.370 7

2.344 2

2.332 2

2.296 4

2.254 3

2.244 17

2.133 13

1.969 18

1.957 1

1.893 33

1.851 21

1.833 3

1.757 3

1.691 20

1.683 2

1.662 30

1.649 5

1.610 15

1.596 2

1.541 6

1.496 10

1000 0

d値は測定値より精密化した格子定数で計算し直した値(dcalc)の方がＲ因子計算時がうまく行く。

d値の最後は1000にしておく。ここを2000にすると、前回の計算結果を

読み込んで計算を続けることができる。この場合同じディレクトリ−に

*.xyz と *.rec ファイルが存在していなければエラ−になる。

回折線の強度は正確には積分強度で、チャ−ト上のピ−クの面積と言うことに

なるが、簡便法として、ピ−クトップの高さを読んだだけでも充分な精度

が得られている。

　

Loopmaxをいくつに設定すればよいかについては、明確な基準がない。極めて大きな数字(10^9程度)にしておき、(2)か(3)で移るのが作者が実際に行っている使い方である。(2)の条件とはつまりはマニュアル操作である。

300番目のＲ因子対log(モンテカルロ数)のグラフが直線からずれて傾きが緩やかになってきたところあたりが限界であるので、次のステ−ジに移ると良いが、たいていはもっと以前に真の構造を見つけている。

-------------------- ファイルの内容ここまで--------------------------

1−6ワイコフ位置の組み合わせが複数ある時の方法

　　たとえば8個の原子を 4a + 4a に置く場合と 8c に置く場合などはそれぞれ別なinpファイルをつくって別々に計算しする必要がある。組み合わせが間違っていると収束が極端に悪いのですぐ気がつくだろう。

1−7 原子散乱因子

　原子散乱因子のデ−タはファイルasft.datに下記のようなsinθ/λが0.05毎の表のかたちで収められている。これはUNICS(Universal Crystal System)のフォ−マットそのまま用いている。デ−タにない原子やイオンを使いたい場合は同じフォ−マットでasft.dat の最後のendの前に付け加えればよい。asft.dat はテキストファイルなのでエディタ−で読み書きできる。

Mg

12.0000 11.5070 10.4720 9.5020 8.7350 8.0780 7.4460 6.8170

6.1940 5.5950 5.0340 4.5200 4.0590 3.6520 3.2970 3.0130

2.7290 2.5230 2.3170 2.1695 2.0220 1.9170 1.8120 1.7360

1.6600 1.6030 1.5460 1.5025 1.4590 1.4230 1.3870 1.3510

　

Fe

26.0000 25.3040 23.6780 21.8290 20.0460 18.3540 16.7440 15.2330

13.8450 12.5980 11.5020 10.5570 9.7530 9.0770 8.5120 8.0785

7.6450 7.3340 7.0230 6.7840 6.5450 6.3440 6.1430 5.9590

5.7750 5.5975 5.4200 5.2450 5.0700 4.8975 4.7250 4.5525

asft.dat には以下の原子の原子散乱因子が含まれている。

H He

Li Be B C N O F Ne

Na Mg Al Si P S Cl Ar

K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr

Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn Sb Te I Xe

Cs Ba

La Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm Yb Lu

Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb Bi

U

1−8 空間群の対称性

　空間群毎の対称性のデ−タはitvolaf9.datにテキストで収納されている。

以下にP2の二つのセルチョイス(A0031とA0032)の例を示す。

デ−タは空間群の記号(A0031)、空間群名(P2)、対称心の有無(0:無 or 1:有)、一般等価位置の対称操作の数(2、対称心があるときはその半分)、ワイコフ位置の数(5)が書かれており、以下各ワイコフ位置毎にワイコフ位置名(2e)、座標(x,y,z)、対称操作のマトリクス(回転部分3x3、並進部分3x1)が同価な位置の数だけ書かれている(対称心があるときは対称心で一致する位置の片方)。最後に非対称単位の情報が書かれ、endでひとつのセルチョイスが終了する。

注：セルチョイス2は一部未完成である

A0031

P2

0 2

5

2e

x y z

1 0 0 0 1 0 0 0 1 0.0000 0.0000 0.0000

−1 0 0 0 1 0 0 0 −1 0.0000 0.0000 0.0000

1d

0.5 y 0.5

0 0 0 0 1 0 0 0 0 0.5000 0.0000 0.5000

1c

0.5 y 0

0 0 0 0 1 0 0 0 0 0.5000 0.0000 0.0000

1b

0 y 0.5

0 0 0 0 1 0 0 0 0 0.0000 0.0000 0.5000

1a

0 y 0

0 0 0 0 1 0 0 0 0 0.0000 0.0000 0.0000

0 1

0 1

0 0.5

end

A0032

P2

0 2

5

2e

x y z

1 0 0 0 1 0 0 0 1 0.0000 0.0000 0.0000

−1 0 0 0 −1 0 0 0 1 0.0000 0.0000 0.0000

1d

0.5 0.5 z

0 0 0 0 0 0 0 0 1 0.5000 0.5000 0.0000

1c

0 0.5 z

0 0 0 0 0 0 0 0 1 0.0000 0.5000 0.0000

1b

0.5 0 z

0 0 0 0 0 0 0 0 1 0.5000 0.0000 0.0000

1a

0 0 z

0 0 0 0 0 0 0 0 1 0.0000 0.0000 0.0000

0 0.5

0 1

0 1

end

1−9 計算の流れ

以上のことを考慮して次のようなプロセスを考え、プログラムを作成した。独立な原子の組み合わせをユ−ザ−が指定した後、プログラムが以下の計算をする。

[計算準備]

�@最大の回折角内に入る指数の組み合わせを格子定数と消滅則から計算する。

�Aラウエ対称から独立な指数だけを選び出し、ｄの順序にソ−トし格納する。

�B各指数の多重度とＬｐ因子を計算する

[第１ステ−ジ］

�C各原子のワイコフ位置を乱数により決定する。

�D各原子の座標を乱数により決定する。

　・原子間距離＞イオン半径の和×係数の条件を満たすようにする

�E粉末Ｘ線回折パタ−ンを計算し、実測値との比較からＲ因子を計算する。

�FＲ因子でソ−トし、上位３００個のモデルを残す。

　・格子エネルギ−による選別

�G良さそうなモデルが絞れてきたと判断された場合は�Hへ

　　　　　　　　　　　　　　　　判断されない場合は�Cへ

　・３００個のモデル中に同じものが多数あり、まとめると１０個以下になる

　・Ｒ因子の１番目と３００番目との差が０.１以下になった時

　・あらかじめ指定した回数の計算ル−プを終了した時

[第２ステ−ジ］

�Hモデルの各原子位置を中心にして1/10の範囲で座標を動かし、最適値を探す。

�I�Hへ戻る、収束してきたら�Jへ、

[第３ステ−ジ］

�J計算値と実測値の比較表をファイルに書き出して終了

各ステ−ジの目的

ステ−ジ1:たくさんの候補の中からＲ因子の良いものを探す

ステ−ジ2:Ｒ因子の良いモデルの近傍を細かく探索する

ステ−ジ3:得られたモデルを印刷し終了する

次のステ−ジへ移るかどうかは次の点で判断している。

・ステ−ジ1からステ−ジ2 へ移る判断

(1)ル−プの回数がLoopmaxの値を超えたとき

(2)コントロ−ルファイルから指示されたとき

　(3)Ｒ因子の１番と300番の差が0.1以下になったとき

・ステ−ジ2からステ−ジ3 へ移る判断(もうこれ以上収束しないとの判断)

　 (1)ル−プの回数がLoopmaxを越えたとき

　 (2)コントロ−ルファイルから指示されたとき

(3)最も良いＲ因子が0.05以下になったとき

　

1−10 原点の異なる複数のモデルが見つかる場合

Brookiteの構造を解く場合、独立なTi、O1、O2原子を非対称単位内で動かすと上図のようにTi原子は８箇所に収束し、それぞれの場所にTiをおいた８種類の構造モデルが得られる。これらのモデルは原点を移動させることで互いに一致させることが出来るので、本質的に同じものである。どのような原点移動が可能かは桜井敏夫著「Ｘ線結晶解析の手引き」(裳華房)のP269の付表�Wに示されているが、上記の場合は(0,0,0), (1/2,0,0), (0,1/2,0), (0,0,1/2), (1/2,1/2,0), (1/2,0,1/2), (0,1/2,1/2), (1/2,1/2,1/2)の平行移動で重ね合わせることができる。このような重複を避けるには特定の原子位置を制限する機能を用いて、Ti原子をチャシャ−群の非対称単位である0≦x≦0.25, 0≦y≦0.25, 0≦z≦0.25 の範囲に制限すればよい。

Mg₂SiO₄の例では以下のモデルが得られるが、No.9 以外は文献値のデ−タと

まったく同じものあるいは、ただ単に原点を移動させたモデルである。

下記のWは全ての座標が±0.05以内で一致するモデルの数を表している。

No = 1 R−factor = 0.069 w = 13 e = 0.0

　　　文献値

Mg1 4a 0.000 0.000 0.000 0.000 0.500 0.000

Mg2 4c 0.229 0.250 0.493 0.217 0.750 0.500

Si1 4c 0.395 0.250 0.887 0.399 0.750 0.943

O1 4c 0.044 0.250 0.710 0.036 0.750 0.721

O2 4c 0.409 0.250 0.233 0.414 0.750 0.283

O3 8d 0.342 0.003 0.769 0.332 0.522 0.772

Ｙ座標をＹ＋1/2にすると一致する　　　　　文献値

Mg1 4a 0.000 0.500 0.000 0.000 0.500 0.000

Mg2 4c 0.229 0.750 0.493 0.217 0.750 0.500

Si1 4c 0.395 0.750 0.887 0.399 0.750 0.943

O1 4c 0.044 0.750 0.710 0.036 0.750 0.721

O2 4c 0.409 0.750 0.233 0.414 0.750 0.283

O3 8d 0.342 0.503 0.769 0.332 0.522 0.772

No = 2 R−factor = 0.073 w = 6 e = 0.0

文献値と同じモデルが得られている　　　　　　　　　　　　

Mg1 4a 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Mg2 4c 0.269 0.250 0.015 0.283 0.250 0.000

Si1 4c 0.109 0.250 0.388 0.101 0.250 0.000

O1 4c 0.089 0.250 0.730 0.086 0.250 0.783

O2 4c 0.466 0.250 0.209 0.464 0.250 0.211

O3 8d 0.343 0.012 0.774 0.332 0.978 0.772

No = 3 R−factor = 0.074 w = 5 e = 0.0

Mg1 4a 0.000 0.000 0.000 0.500 0.000 0.500

Mg2 4c 0.270 0.250 0.002 0.783 0.250 0.500

Si1 4c 0.105 0.250 0.608 0.601 0.250 0.057

O1 4c 0.088 0.250 0.263 0.586 0.250 0.717

O2 4c 0.459 0.250 0.784 0.964 0.250 0.289

O3 8d 0.338 0.000 0.234 0.832 0.978 0.728

X=X+1/2、Z=Z+1/2にすると一致

Mg1 4a 0.500 0.000 0.500 0.500 0.000 0.500

Mg2 4c 0.770 0.250 0.502 0.783 0.250 0.500

Si1 4c 0.605 0.250 0.108 0.601 0.250 0.057

O1 4c 0.588 0.250 0.763 0.586 0.250 0.717

O2 4c 0.959 0.250 0.284 0.964 0.250 0.289

O3 8d 0.838 0.000 0.734 0.832 0.978 0.728

No = 4 R−factor = 0.074 w = 9 e = 0.0

文献値と同じモデルが得られている

Mg1 4a 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Mg2 4c 0.273 0.250 0.007 0.283 0.250 0.000

Si1 4c 0.109 0.250 0.405 0.101 0.250 0.443

O1 4c 0.087 0.250 0.763 0.086 0.250 0.783

O2 4c 0.460 0.250 0.235 0.464 0.250 0.211

O3 8d 0.161 0.001 0.246 0.161 0.022 0.272

No = 5 R−factor = 0.074 w = 6 e = 0.0

Mg1 4a 0.000 0.000 0.000 0.500 0.000 0.500

Mg2 4c 0.274 0.250 0.988 0.783 0.250 0.500

Si1 4c 0.105 0.250 0.597 0.601 0.250 0.057

O1 4c 0.095 0.250 0.246 0.586 0.250 0.717

O2 4c 0.459 0.250 0.772 0.964 0.250 0.289

O3 8d 0.340 0.000 0.243 0.832 0.978 0.728

X=X+1/2,Z=Z+1/2にすると一致

Mg1 4a 0.500 0.000 0.500 0.500 0.000 0.500

Mg2 4c 0.774 0.250 0.488 0.783 0.250 0.500

Si1 4c 0.605 0.250 0.097 0.601 0.250 0.057

O1 4c 0.595 0.250 0.746 0.586 0.250 0.717

O2 4c 0.959 0.250 0.272 0.964 0.250 0.289

O3 8d 0.840 0.000 0.743 0.832 0.978 0.728

No = 6 R−factor = 0.076 w = 8 e = 0.0

文献値と同じモデルが得られている

Mg1 4a 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Mg2 4c 0.272 0.250 0.989 0.283 0.250 0.000

Si1 4c 0.106 0.250 0.397 0.101 0.250 0.443

O1 4c 0.080 0.250 0.754 0.086 0.250 0.783

O2 4c 0.459 0.250 0.226 0.464 0.250 0.211

O3 8d 0.165 0.005 0.258 0.168 0.022 0.272

No = 7 R−factor = 0.078 w = 7 e = 0.0

　Mg1 4a 0.000 0.000 0.000 0.500 0.000 0.500

Mg2 4c 0.270 0.250 0.993 0.783 0.250 0.500

Si1 4c 0.097 0.250 0.560 0.601 0.250 0.057

O1 4c 0.065 0.250 0.226 0.586 0.250 0.717

O2 4c 0.451 0.250 0.785 0.964 0.250 0.289

O3 8d 0.175 0.033 0.728 0.668 0.022 0.228

X=X+1/2,Z=Z+1/2にすると一致

　Mg1 4a 0.500 0.000 0.500 0.500 0.000 0.500

Mg2 4c 0.770 0.250 0.493 0.783 0.250 0.500

Si1 4c 0.597 0.250 0.060 0.601 0.250 0.057

O1 4c 0.565 0.250 0.726 0.586 0.250 0.717

O2 4c 0.951 0.250 0.285 0.964 0.250 0.289

O3 8d 0.675 0.033 0.228 0.668 0.022 0.228

No = 8 R−factor = 0.078 w = 4 e = 0.0

Mg1 4a 0.000 0.000 0.000 0.500 0.500 0.500

Mg2 4c 0.234 0.250 0.486 0.717 0.750 0.000

Si1 4c 0.390 0.250 0.092 0.899 0.750 0.557

O1 4c 0.035 0.250 0.300 0.536 0.750 0.789

O2 4c 0.435 0.250 0.756 0.914 0.750 0.217

O3 8d 0.333 0.002 0.225 0.832 0.522 0.728

X=X+1/2,Y=Y+1/2,Z=Z+1/2にすると一致

Mg1 4a 0.500 0.500 0.500 0.500 0.500 0.500

Mg2 4c 0.734 0.750 0.986 0.717 0.750 0.000

Si1 4c 0.890 0.750 0.592 0.899 0.750 0.557

O1 4c 0.535 0.750 0.800 0.536 0.750 0.789

O2 4c 0.935 0.750 0.256 0.914 0.750 0.217

O3 8d 0.833 0.502 0.725 0.832 0.522 0.728

No = 9 R−factor = 0.078 w = 4 e = 0.0

　一致しない

Mg1 4a 0.000 0.000 0.000

Mg2 4c 0.375 0.250 0.145

Si1 4c 0.416 0.250 0.980

O1 4c 0.025 0.250 0.151

O2 4c 0.194 0.250 0.590

O3 8d 0.314 0.000 0.731

No = 10 R−factor = 0.084 w = 7 e = 0.0

Mg1 4a 0.000 0.000 0.000 0.500 0.500 0.500

Mg2 4c 0.231 0.250 0.496 0.717 0.750 0.000

Si1 4c 0.390 0.250 0.121 0.899 0.750 0.557

O1 4c 0.036 0.250 0.279 0.536 0.750 0.789

O2 4c 0.416 0.250 0.771 0.914 0.750 0.217

O3 8d 0.160 0.010 0.744 0.668 0.478 0.228

X=X+1/2,Y=Y+1/2,Z=Z+1/2で一致

Mg1 4a 0.500 0.500 0.500 0.500 0.500 0.500

Mg2 4c 0.731 0.750 0.996 0.717 0.750 0.000

Si1 4c 0.890 0.750 0.621 0.899 0.750 0.557

O1 4c 0.536 0.750 0.779 0.536 0.750 0.789

O2 4c 0.916 0.750 0.271 0.914 0.750 0.217

O3 8d 0.660 0.510 0.244 0.668 0.478 0.228

1−11 非対称単位

原子座標は非対称単位内の値に変換して表示している。等価な位置なのに別のモデルであると間違って判定される確立をなるべく減らす為である。その為入力した形と異なった座標が示される場合がある。たとえば、スピネル(MgAl₂O₄)は空間群がFd3−mで、酸素の位置はx,x,xと表示される。一方非対称単位は0.0000<=x<=0.5000, 0.0000<=y<=0.1250, −0.1250<=z<=0.1250 なので

得られた解(0.388,0.388,0.388)は非対称単位に入らないので、変換して(0.388,0.112,0.112)が解として表示される。

2 ＳＭＡＰ_Ｄｉｓｐの使い方

SMAP_Disp.exe はWindows98上で実行しているSMAP.exeが出力するファイルを読み込んでグラフ表示したり、計算指示したりするプログラムである。このプログラムは次のことを行う。

(1)*.recファイルを読み込んでＲ因子収束の様子をグラフに表示する

(2)*.xyzファイルを読み込んで原子座標収束の様子をグラフ表示する

(3)任意の構造モデル内の原子配置を図示する。

(4)他のコンピュ−タ−で計算した途中経過を結合する

(5)SMAP.exeの計算を次のステ−ジに進める。

2−1 起動

　エクスプロ−ラからSMAP_Disp.exeをダブルクリックすると立ち上がる。

図 1 smap_dispの起動画面

メインメニュ−から[ファイル]→[メインファイル設定]を選ぶ。

ここから目的のドライブ、ディレクトリ−を選ぶと、*.recファイルの一覧が表示されるので目的のファイルをダブルクリックする。

図1 Ｒ因子収束グラフ

すると、Ｒ因子収束の様子がモンテカルロ数に対してグラフ表示される。赤の線がＲ因子のもっとも良いモデルのＲ因子で、青が３００番目の値である。

2−2 原子座標収束状態の表示

メインメニュ−から[表 示]→[構造モデル表示]と選択すると原子座標の収束状態を表示できる。左側がab面への投影、右側がbc面への投影を示す(図2)。ATOM と書かれたボタンをクリックすると単位格子内の全ての原子座標を表示する(図3)。Modelと書かれたボタンをクリックすると収束状態表示に戻る。

図2 原子座標収束状態図

図3 結晶構造モデル表示

2−3 他の計算機による計算結果の結合

　メインメニュ−から[プロセス制御]→[マ−ジファイル設定]を選択し、ドライブ、ディレクトリ−、ファイルを選択すると、その結果を現在の計算結果に加えることができる。時間がかかる計算を幾つかの計算機で平行して行い一つの結果を得ることができるので、時間の短縮に効果がある。結果をフロッピ−などのリム−バルメディアに入れて持ってくることもできるし、ネットワ−クで結合された計算機の共有フォルダ−内のデ−タなら直接読み込むこともできる。

　

図4 デ−タ結合設定画面

結合するために設定したディレクトリ−＋ファイル名は画面の下半分に表示される。通常は見えないようになっているので、スクロ−ルバ−で動かして見ること。指定したディレクトリ−の右側の[Up Date] というボタンをクリックすると自動的に読み込まれ、結合される。

最も簡単な使い方説明

０：準備

CD−ROMのsmapディレクトリ−内のすべてのファイルをサブディレクトリ−ごとハ−ドディスク上の任意のディレクトリ−にコピ−してください。

たとえば

c:\smap\bin\smap.exe （計算の本体）

〃 asft.dat （原子散乱因子ファイル）

〃 itvolaf9.dat （空間群毎の対称性のファイル）

c:\smap\samples\sample1\sample1.inp （計算条件入力ファイル）

〃 sample1.bat (入力ファイルを指示するファイル）

１：必要なデ−タ

分子式、式数、空間群、回折デ−タ（ｄ、I ）、原子位置のアサイメント

格子定数

（１）分子式

組成分析（EPMAなど）をして、作成してください。

（２）回折デ−タ

粉末X線回接実験を行ってd値とIの表をつくる。

デ−タ数は未知パラメ−タ−の２倍程度は必要。

（３）格子定数

粉末パタ−ンに指数づけして、格子定数を精密化する。

未知物質の指数づけのプログラムはいろいろあり、参考文献に

あげておくので利用されたい

（４）式数

単位格子と分子式が決まれば、単位格子中に分子式で示される仮想的な

分子がいくつ含まれるか決めることができる。

式数を Z

単位格子の体積を V

分子式のモル数を M

アボガドﾛ数を A

比重を SGとすると

SG = Z*M*A/V と示すことができる。比重を測定するか、推定すれば

Zを計算可能である。

（５）空間群の指定

格子定数、消滅則、外形の対称性、光学性などから絞り込む

候補が複数ある時は可能性の高そうなものから順にためしてみる

（６）原子位置のアサイメント

分子式とZ数から各原子の格子内の数が決まるので、それぞれどの

ワイコフ位置に置くかを決める。ワイコフ位置が４ａ，４ｂ，８ｃの

ときは単位格子内に４個の原子は一般に４ａか４ｂに置く。

８個の場合は８ｃに置く。

時として８個を４ａと４ｂに置く場合もあるし、４個を８ｃに置いて

席占有率を0.5になる場合も在る。これはまずは素直な方法で配置し、

だめな場合は特殊な配置をトライしてみる。

（７）回折デ−タ

　　　ｄobs とＩobs を測定する。

　　　強度はバックグラウンドを差し引いたピ−ク高さを最強線で規格化した

　　　値を用いる。

（８）*.inpファイルの作成

上記の情報をsample1.inpファイルにまとめる。

ファイル名は任意につけて良い

（9）sample1.batを修正する

set path=c:\smap\bin

set database=c:\smap\bin

set sample=sample1

smap.exe

path : smap.exeを置いたディレクトリ−の絶対パスを書く

database: asft.datとItvolaf9.datのディレクトリ−を絶対パスで指定

sample : (8)でつくったファイル名(.inpは不要)

（10）起動する

sample1.batをエクスプロ−ラからダブルクリックする。

ウインドウが一つ開き、タイトルが表示され、しばらくすると

計算経過が順次表示される。

（11）smap_doisp.exeをダブルクリックで立ちあげる

メインメニュ−のファイルからsample1.recファイルを指定すると

Ｒ因子の低下状況や原子位置の収束状況を表示可能である。

本プログラムへの質問、バグ情報等ありましたら下記へお願いいたします

北海道大学大学院　理学研究科地球惑星科学専攻

三浦裕行

hiro@ep.sci.hokudai.ac.jp

http://www.ep.sci.hokudai.ac.jp/|~mineral/smap/c_smap.html